5. Решите уравнение |x + 5| = |2 − 4x|.

Равенство модулей возможно в двух случаях:

1. \(x+5=2-4x\).

   \(5x=-3\), поэтому \(x=-\dfrac{3}{5}\).

2. \(x+5=-(2-4x)\).

   \(x+5=-2+4x\), откуда \(7=3x\), поэтому \(x=\dfrac{7}{3}\).

Оба найденных значения удовлетворяют исходному уравнению.

Ответ: \(x=-\dfrac{3}{5}\) или \(x=\dfrac{7}{3}\).