5. Решите задачу: Большая сторона прямоугольника составляет \( \frac{1}{3} \) его периметра, который равен 18 см. Найдите меньшую сторону прямоугольника.

Решение:

1. Периметр прямоугольника равен 18 см.
2. Длина большей стороны равна \( \frac{1}{3} \) периметра: \[ a = \frac{1}{3} \times 18 \text{ см} = 6 \text{ см} \].
3. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a+b) \), где a — большая сторона, b — меньшая сторона.
4. Подставим известные значения: \( 18 = 2(6 + b) \)
5. Разделим обе части на 2: \( 9 = 6 + b \)
6. Найдём длину меньшей стороны: \( b = 9 - 6 = 3 \) см.

Ответ: 3 см.