7. Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 2, 4, 7 и 8, если цифры в числе не повторяются?

Решение:

Нам нужно составить четырехзначные числа из 4 различных цифр. Количество таких чисел равно числу перестановок из 4 элементов.

Количество способов выбрать первую цифру — 4.

Количество способов выбрать вторую цифру — 3 (так как цифры не повторяются).

Количество способов выбрать третью цифру — 2.

Количество способов выбрать четвертую цифру — 1.

Общее количество четырехзначных чисел равно произведению этих количеств:

\[ 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \]

Или, используя формулу перестановок:

\[ P_4 = 4! = 24 \]

Ответ: 24.