5. Рыболов в 6:00 на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 4 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 23:00 того же дня. На какое расстояние от пристани он отдалился, если скорость течения реки равна 4 км/ч, а собственная скорость лодки 13 км/ч?

Общее время поездки — от 6:00 до 23:00, то есть 17 часов. На рыбалку ушло 4 часа, поэтому на движение туда и обратно — \(17-4=13\) часов.

Скорость лодки против течения: \(13-4=9\) км/ч; по течению: \(13+4=17\) км/ч.

Пусть расстояние от пристани до места рыбалки равно \(s\) км. Тогда время пути против течения — \(\frac{s}{9}\) ч, а по течению — \(\frac{s}{17}\) ч.

\(\frac{s}{9}+\frac{s}{17}=13\), значит \(\frac{26s}{153}=13\), откуда \(s=\frac{13\cdot153}{26}=76{,}5\) км.

Ответ: 76,5 км.