5. Школьник Артем в среднем в месяц совершает 45 поездок в метро. Для оплаты поездок можно покупать различные карточки. Стоимость одной поездки для разных видов карточек различна. По истечении месяца Артем уедет из города и неиспользованные карточки обнуляются. Во сколько рублей обойдется самый дешевый вариант?

Сначала рассчитаем стоимость одной поездки для каждого вида карточки, учитывая скидки: 1 поездка: 80 руб * (1 - 0.15) = 80 * 0.85 = 68 руб 10 поездок: 740 руб * (1 - 0.10) = 740 * 0.90 = 666 руб, стоимость одной поездки = 666 / 10 = 66.6 руб 30 поездок: 2100 руб * (1 - 0.10) = 2100 * 0.90 = 1890 руб, стоимость одной поездки = 1890 / 30 = 63 руб 50 поездок: 3200 руб, стоимость одной поездки = 3200 / 50 = 64 руб Неограничено: 4000 руб, стоимость одной поездки не имеет смысла для сравнения. Так как Артем совершает 45 поездок, то необходимо сравнить стоимость 30 и 50 поездок, т.к. 1, 10 не подходят и неограниченный не имеет смысла. 30 поездок - 1890 рублей - 63 р/поездка, нужно купить 2 таких, что выйдет дороже. 50 поездок - 3200 рублей - 64р/поездка. Самый дешевый вариант - это купить 30 поездок - 1890 рублей. Но не подойдет, нужно ровно 45 поездок, если покупать несколько раз по 30 поездок, то выйдет дороже. Посчитаем стоимость 45 поездок по 63 рубля за одну. 45 * 63 = 2835р. Покупая 50 поездок - 3200. Покупая 30 поездок и 15 поездок по 68 рублей = 1890 + 15*68 = 1890 + 1020 = 2910р. Самый дешёвый вариант 30 поездок - 1890 руб. и 15 поездок - 15 * 68 = 1020р. итого: 2910р, что больше 3200р. Значит, выгоднее купить карту на 50 поездок, но она стоит 3200 руб. Самый дешевый вариант для 45 поездок, это: Покупаем 30 поездок: 1890р и добавляем 15 поездок, 15 * 68 = 1020р. Итого: 2910р. Покупаем 50 поездок - 3200р. Рассматриваем покупку 3 карт по 15 поездок: 15 * 68 = 1020р, 3*1020=3060р. Рассматриваем покупку 5 карт по 10 поездок, 10 * 66.6 = 666р, 5 * 666 = 3330р. Наименьшая стоимость 2910 руб. Ответ: 2910