5. Сколько цифр в восьмеричной записи числа 2¹⁰²⁴ + 2¹⁰²⁶?

Сложим слагаемые: 2¹⁰²⁴ + 2¹⁰²⁶ = 5 · 2¹⁰²⁴. Число цифр в восьмеричной записи равно ⌊log₈(5 · 2¹⁰²⁴)⌋ + 1. Поскольку log₈(5 · 2¹⁰²⁴) = log₈5 + 1024/3 находится между 342 и 343, число цифр равно 343.

Ответ: 343 цифры.