5. Сколько времени подъемник, имеющий мощность Р = 1,6 кВт, равномерно поднимает груз массой m = 1,0 т на высоту h = 4 м. Коэффициент g принять равным 10 Н/кг

Задание 5 (Вариант 3)

Сначала переведем мощность из кВт в Вт и массу из т в кг:

• \( P = 1.6 \) кВт = \( 1.6 \times 1000 \) Вт = \( 1600 \) Вт
• \( m = 1.0 \) т = \( 1.0 \times 1000 \) кг = \( 1000 \) кг

Работа, совершаемая подъемником, равна изменению потенциальной энергии груза (так как подъем равномерный):

\[ A = mgh \]

Мощность связана с работой и временем формулой:

\[ P = \frac{A}{t} \]

Подставим формулу работы в формулу мощности:

\[ P = \frac{mgh}{t} \]

Теперь выразим время \( t \):

\[ t = \frac{mgh}{P} \]

Дано:

• \( m = 1000 \) кг
• \( h = 4 \) м
• \( g = 10 \) Н/кг
• \( P = 1600 \) Вт

Решение:

\[ t = \frac{1000 \text{ кг} \times 10 \text{ Н/кг} \times 4 \text{ м}}{1600 \text{ Вт}} = \frac{40000}{1600} = 25 \text{ с} \]

Ответ: 25 с.