5. Сократите дробь: А) \(\frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\); Б) \(\frac{a-25}{\sqrt{a}-5}\).

А) Представим числитель и знаменатель в виде произведений: \(3-\sqrt{3}=\sqrt{3}(\sqrt{3}-1)\), \(\sqrt{6}-\sqrt{2}=\sqrt{2}(\sqrt{3}-1)\). Сокращаем общий множитель: \(\frac{\sqrt{3}(\sqrt{3}-1)}{\sqrt{2}(\sqrt{3}-1)}=\frac{\sqrt{6}}{2}\).

Б) Разложим числитель по формуле разности квадратов: \(a-25=(\sqrt{a}-5)(\sqrt{a}+5)\). При \(a\geq0\) и \(a\neq25\) сокращаем общий множитель и получаем \(\sqrt{a}+5\).

Ответ: А) \(\frac{\sqrt{6}}{2}\); Б) \(\sqrt{a}+5\), где \(a\geq0\), \(a\neq25\).