5. Соревнования по фигурному катанию проходят 3 дня. Всего запланировано 50 выступлений: в первый день — 14 выступлений, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. В соревнованиях участвует спортсмен Н. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсмен Н. будет выступать в последний день соревнований?

Краткая запись:

• Всего выступлений: 50
• Выступлений в 1-й день: 14
• Выступлений во 2-й и 3-й дни: (50 - 14) / 2 = 18
• Спортсмен Н. участвует в соревнованиях.
• Порядок выступлений определяется жеребьёвкой.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем количество выступлений во второй и третий дни. Всего выступлений — 50, в первый день — 14. Остается 50 - 14 = 36 выступлений. Эти выступления распределены поровну между вторым и третьим днями, значит, во второй день будет 36 / 2 = 18 выступлений, и в третий день — 18 выступлений.
2. Шаг 2: Определяем общее количество возможных мест выступления спортсмена Н. Спортсмен Н. будет выступать в один из 50 дней.
3. Шаг 3: Определяем количество благоприятных исходов. Спортсмен Н. должен выступать в последний день соревнований, то есть в третий день. В третий день запланировано 18 выступлений.
4. Шаг 4: Рассчитываем вероятность. Вероятность того, что спортсмен Н. будет выступать в последний день, равна отношению числа выступлений в последний день к общему числу выступлений: \( P = \frac{18}{50} \).
5. Шаг 5: Упрощаем дробь. \( \frac{18}{50} = \frac{9}{25} \).

Ответ: \( \frac{9}{25} \)