5. \(\sqrt{2x+3}=-3-2x\);

Для существования корня нужно \(2x+3\geq0\), то есть \(x\geq-\frac32\). Кроме того, правая часть должна быть неотрицательной: \(-3-2x\geq0\), то есть \(x\leq-\frac32\).

Оба условия выполняются только при \(x=-\frac32\). Проверка: \(\sqrt{2\cdot(-\frac32)+3}=0\), а \(-3-2\cdot(-\frac32)=0\).

Ответ: \(x=-\frac32\).