6. $\sqrt{2x+3}=x$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. $\sqrt{2x+3}=x$;$ Фото задания

Accepted Answer

Правая часть должна быть неотрицательной, поэтому $x\geq0$. Возведём обе части в квадрат:

$2x+3=x^2$,
$x^2-2x-3=0$,
$(x-3)(x+1)=0$.

Получаем кандидаты $x=3$ и $x=-1$. Условию $x\geq0$ удовлетворяет только $x=3$. Проверка: $\sqrt9=3$.

Ответ: $x=3$.

6. \(\sqrt{2x+3}=x\);