5. Сравните числа: 1) 4√3 и 3√8; 2) 4√(15/8) и 1/5√750.

Решение:

1. 4√3 и 3√8
   • Возведем оба числа в квадрат, чтобы сравнить их:
   • (4√3)² = 16 · 3 = 48
   • (3√8)² = 9 · 8 = 72
   • Так как 48 < 72, то 4√3 < 3√8.
2. 4√(15/8) и 1/5√750
   • Преобразуем первое число:
   • 4√(15/8) = √16 · √(15/8) = √(16 · 15 / 8) = √(2 · 15) = √30
   • Преобразуем второе число:
   • 1/5√750 = √(1/25) · √750 = √(750 / 25) = √30
   • Так как √30 = √30, то числа равны.

Ответ: 1) 4√3 < 3√8; 2) 4√(15/8) = 1/5√750.