6. Сократите дробь: 1) (a - 64)/(√a - 8); 2) (√11 - 11)/√11; 3) (a - 5)/(a + 2√5a + 5).

Решение:

1. (a - 64)/(√a - 8)
   • Заметим, что 'a' можно представить как (√a)², а 64 как 8². Это разность квадратов: (√a)² - 8².
   • ( (√a)² - 8² ) / (√a - 8)
   • ( (√a - 8)(√a + 8) ) / (√a - 8)
   • Сокращаем (√a - 8)
   • √a + 8
2. (√11 - 11)/√11
   • Вынесем √11 из числителя:
   • √11(1 - √11) / √11
   • Сокращаем √11
   • 1 - √11
3. (a - 5)/(a + 2√5a + 5)
   • Знаменатель можно представить как квадрат суммы: (√a + √5)².
   • (a - 5) / (√a + √5)²
   • Эту дробь нельзя сократить без дополнительных условий.

Ответ: 1) √a + 8; 2) 1 - √11; 3) (a - 5)/(√a + √5)².