5. Сравните с нулём число a, если известно, что: а) a + |a| > 0; б) a³|a| < 0; в) |a|/a < 0; г) |a|/a > 0.

Видимая часть задания содержит все четыре условия; нижний край фотографии обрезан, поэтому возможное продолжение неразборчиво. Для выражений с делением учитываем, что a ≠ 0.

1. а) Если a ≤ 0, то a + |a| = 0; это противоречит условию. Следовательно, a > 0.
2. б) |a| ≥ 0. Произведение a³|a| отрицательно только при a < 0; при a = 0 оно равно нулю. Следовательно, a < 0.
3. в) При a > 0 отношение |a|/a = 1, а при a < 0 оно равно −1. Значит, a < 0.
4. г) Аналогично, отношение |a|/a положительно при a > 0. Следовательно, a > 0.

Ответ: а) a > 0; б) a < 0; в) a < 0; г) a > 0.