5. Столб воды в сообщающихся сосудах высотой 17,2 см уравновешивает столб дизельного топлива высотой 20 см. Определить плотность дизельного топлива.

Решение:

1. **Используем условие равновесия давлений в сообщающихся сосудах:**
\(P_{\text{воды}} = P_{\text{диз. топлива}}\)
\[\rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot h_{\text{воды}} = \rho_{\text{диз. топлива}} \cdot g \cdot h_{\text{диз. топлива}}\]

2. **Сократим (g) и выразим плотность дизельного топлива:**
\[\rho_{\text{диз. топлива}} = \frac{\rho_{\text{воды}} \cdot h_{\text{воды}}}{h_{\text{диз. топлива}}}\]

3. **Известные значения:**
* \(\rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3\)
* \(h_{\text{воды}} = 17.2 \text{ см} = 0.172 \text{ м}\)
* \(h_{\text{диз. топлива}} = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}\)

4. **Подставим значения и вычислим плотность дизельного топлива:**
\[\rho_{\text{диз. топлива}} = \frac{1000 \cdot 0.172}{0.2} = 860 \text{ кг/м}^3\]

**Ответ:** Плотность дизельного топлива равна 860 кг/м³.