5. Стороны параллелограмма равны 36 и 72. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 54. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

Решение:

Площадь параллелограмма можно вычислить двумя способами:

1. Через меньшую сторону и высоту, опущенную на нее: \( S = a \cdot h_a \)
2. Через большую сторону и высоту, опущенную на нее: \( S = b \cdot h_b \)

Где \( a = 36 \) (меньшая сторона), \( h_a = 54 \) (высота, опущенная на меньшую сторону), \( b = 72 \) (большая сторона), \( h_b \) — высота, опущенная на большую сторону.

Сначала найдем площадь параллелограмма:

\( S = 36 \cdot 54 = 1944 \) (ед. площади)

Теперь найдем высоту, опущенную на большую сторону:

\( h_b = \frac{S}{b} = \frac{1944}{72} \)

\( h_b = 27 \) (ед. длины)

Ответ: 27.