5. Стороны треугольника равны 7 см, 11 см и 12 см. Найдите медиану треугольника, проведённую к его большей стороне.

Большая сторона равна 12 см. Обозначим медиану, проведённую к ней, через \(m\). По формуле медианы:

\[m=\frac12\sqrt{2\cdot7^2+2\cdot11^2-12^2}.\]

\[m=\frac12\sqrt{98+242-144}=\frac12\sqrt{196}=7\text{ см}.\]

Ответ: 7 см.