5. Тип 15. В треугольнике ABC AB = BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH = 64 и CH = 16. Найдите cos B.

Сначала найдём сторону BC: \(BC=BH+CH=64+16=80\). По условию \(AB=BC\), значит, \(AB=80\).

Так как AH перпендикулярна BC, треугольник ABH прямоугольный. Угол ABH равен углу B, поэтому \(\cos B=\frac{BH}{AB}=\frac{64}{80}=\frac{4}{5}\).

Ответ: \(\frac{4}{5}\).