5. Тип 25 № 931 Решите задачу по данным рисунка.

Решение:

На рисунке изображена окружность. Угол, отмеченный как 200°, является центральным углом, который опирается на большую дугу окружности. Величина центрального угла равна величине дуги, на которую он опирается. Следовательно, большая дуга равна 200°.

Угол $$\alpha$$ является вписанным углом, опирающимся на меньшую дугу окружности. Величина полной окружности составляет 360°.

Величина меньшей дуги равна $$360° - 200° = 160°$$.

Величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается.

Таким образом, $$\alpha = \frac{160°}{2} = 80°$$.

Финальный ответ:

Ответ: $$\alpha = 80°$$