5. Тип 8 Упростите выражение \( (x - 5)^2 - x(10 + x) \) и найдите его значение при \(x = -\frac{1}{20}\). В ответ запишите полученное число.

Решение:

Сначала упростим выражение:

\[ (x - 5)^2 - x(10 + x) = (x^2 - 10x + 25) - (10x + x^2) \]

\[ = x^2 - 10x + 25 - 10x - x^2 \]

Сгруппируем подобные члены:

\[ = (x^2 - x^2) + (-10x - 10x) + 25 \]

\[ = 0 - 20x + 25 \]

\[ = 25 - 20x \]

Теперь подставим значение \(x = -\frac{1}{20}\):

\[ 25 - 20 \left(-\frac{1}{20}\right) = 25 - (-1) = 25 + 1 = 26 \]

Ответ: 26