5. Тип 9 № 137383 Решите уравнение х² = 2х+8. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Пошаговое решение:

• Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения:
• x² - 2x - 8 = 0
• Здесь a = 1, b = -2, c = -8.
• Вычислим дискриминант (D) по формуле D = b² - 4ac:
• D = (-2)² - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36
• Найдем корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / 2a:
• x₁ = (2 + √36) / (2 * 1) = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4
• x₂ = (2 - √36) / (2 * 1) = (2 - 6) / 2 = -4 / 2 = -2
• Запишем корни в порядке возрастания: -2, 4.

Ответ: -24