5. Точка A принадлежит отрезку BK, длина которого равна 18 см. Найдите отрезки BA и AK, если: 1) BA в 2 раза больше AK; 2) AK меньше BA на 7 см; 3) BA : AK = 5 : 4.

Пусть AK = x см, тогда BA = 2x см. Так как A лежит на BK, имеем 2x + x = 18, откуда x = 6. Значит, AK = 6 см, BA = 12 см.

Пусть AK = x см. Тогда BA = x + 7 см, поэтому x + (x + 7) = 18. Получаем 2x = 11, x = 5,5. Значит, AK = 5,5 см, BA = 12,5 см.

Отношение BA : AK = 5 : 4, всего 9 равных частей. Одна часть равна 18 : 9 = 2 см. Тогда BA = 5 · 2 = 10 см, AK = 4 · 2 = 8 см.