8. От точки A, лежащей на прямой, отложены последовательно точки B и C так, что AB = 4 м и AC = 9 м. Найдите: 1) длину отрезка BC; 2) расстояние от точки A до середины BC; 3) расстояние между серединами AB и AC.

Точки расположены в порядке A—B—C. Зададим координаты: A = 0 м, B = 4 м, C = 9 м.

1. BC = 9 − 4 = 5 м.

2. Середина BC имеет координату (4 + 9) / 2 = 6,5 м, поэтому расстояние от A до неё равно 6,5 м.

3. Середина AB имеет координату (0 + 4) / 2 = 2 м; середина AC — (0 + 9) / 2 = 4,5 м. Расстояние между ними: 4,5 − 2 = 2,5 м.

Ответ: 1) 5 м; 2) 6,5 м; 3) 2,5 м.