5. Точка движется по окружности радиусом 2 м с периодом обращения 4 с. Найти центростремительное ускорение.

Дано: \(r=2\) м, \(T=4\) с.

Связь центростремительного ускорения с периодом:

\[a_{ц}=\frac{4\pi^2r}{T^2}.\]

Подставим значения:

\[a_{ц}=\frac{4\pi^2\cdot2}{4^2}=\frac{8\pi^2}{16}=\frac{\pi^2}{2}\approx4.93\text{ м/с}^2.\]

Ответ: \(a_{ц}\approx4.93\text{ м/с}^2\).