5. Точка K, ордината которой равна 13, лежит на окружности с центром (−4; 1) и радиусом, равным 15. Найдите абсциссу точки K.

Обозначим абсциссу точки K через \(x\). По формуле расстояния от точки до центра окружности:

\((x-(-4))^2+(13-1)^2=15^2\).

\((x+4)^2+144=225\), поэтому \((x+4)^2=81\).

Отсюда \(x+4=9\) или \(x+4=-9\), значит, \(x=5\) или \(x=-13\).

Ответ: абсцисса точки K равна 5 или −13.