5. Точка касания окружности, вписанной в равнобокую трапецию, делит ее боковую сторону на отрезки, один из которых равен 13 см. Найдите основания трапеции, если ее периметр равен 62 см.

В равнобокой трапеции точка касания делит боковую сторону на отрезки, равные полусумме оснований. Пусть боковая сторона равна 2*13 = 26 см. Периметр = 2 * (основание1 + основание2) + 2 * боковая сторона. 62 = 2 * (a + b) + 2 * 26. 62 = 2 * (a + b) + 52. 2 * (a + b) = 10. a + b = 5 см. Это противоречит условию, что один отрезок равен 13 см. Значит, боковая сторона равна 13 см. Периметр = 2 * (a + b) + 2 * 13 = 62. 2 * (a + b) + 26 = 62. 2 * (a + b) = 36. a + b = 18 см. Ответ: 18 см.