8. На рисунке 175 ∠COA = 40°, OM — биссектриса ∠COB. Тогда ∠MOB = ...

Задание 8

На рисунке 175 изображен угол \( \angle AOB \). Луч \( OC \) делит его на два угла: \( \angle COA \) и \( \angle COB \).

Из рисунка видно, что \( \angle COA \) и \( \angle COB \) являются смежными углами, так как их стороны \( OA \) и \( OB \) образуют развернутый угол (прямую).

Сумма смежных углов равна 180°.

Мы знаем, что \( \angle COA = 40° \).

Найдем \( \angle COB \):

1. \( \angle COA + \angle COB = 180° \)
2. \( 40° + \angle COB = 180° \)
3. \( \angle COB = 180° - 40° \)
4. \( \angle COB = 140° \)

По условию, \( OM \) — биссектриса угла \( \angle COB \). Это значит, что луч \( OM \) делит угол \( \angle COB \) на два равных угла: \( \angle COM \) и \( \angle MOB \).

Найдем \( \angle MOB \):

1. \( \angle MOB = \frac{\angle COB}{2} \)
2. \( \angle MOB = \frac{140°}{2} \)
3. \( \angle MOB = 70° \)

Ответ: \( \angle MOB = 70° \).