8. На рисунке 175 ∠COA = 40°, OM — биссектриса ∠COB. Тогда ∠MOB = ...

Решение:

На рисунке 175 изображен развернутый угол АОВ. Его величина равна 180°.

Угол АОВ состоит из углов АОС и СОВ: \( ∠ AOB = ∠ AOC + ∠ COB \)

\( 180° = 40° + ∠ COB \)

\( ∠ COB = 180° - 40° = 140° \).

По условию, ОМ — биссектриса угла СОВ. Это значит, что она делит угол СОВ на два равных угла: СОМ и МОВ.

\( ∠ MOB = ∠ COB / 2 \)

\( ∠ MOB = 140° / 2 = 70° \).

Ответ: 70°.