5) Треугольник АВС - равнобедренный (АВ=BC). BD - высота, угол С равен 30°, BD=4 м, АС= 6 м. Найдите периметр треугольника BDC.

• В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, высота BD, проведенная к основанию, также является медианой и биссектрисой.
• Следовательно, AD = DC = AC / 2 = 6 м / 2 = 3 м.
• В прямоугольном треугольнике BDC:
• Угол C = 30°, BD = 4 м (катет, противолежащий углу C).
• BC (гипотенуза) = BD / sin(30°) = 4 м / (1/2) = 8 м.
• DC = 3 м.
• Периметр треугольника BDC = BD + DC + BC = 4 м + 3 м + 8 м = 15 м.

Ответ: В. 15