Контрольные задания > 5. Треугольники, изображенные на рисунке,
а) равны по 2 сторонам и углу между ними;
б) равны по стороне и 2 прилежащим к ней углам;
в) равны по 3 сторонам;
г) не равны.
Вопрос:
5. Треугольники, изображенные на рисунке,
а) равны по 2 сторонам и углу между ними;
б) равны по стороне и 2 прилежащим к ней углам;
в) равны по 3 сторонам;
г) не равны.
Анализ рисунка: На рисунке изображен треугольник, у которого одна сторона помечена одной чертой, другая — двумя чертами, а третья — тремя чертами. Все стороны имеют разную длину.
Признаки равенства треугольников:
По двум сторонам и углу между ними (СУС).
По стороне и двум прилежащим к ней углам (УСУ).
По трем сторонам (ССС).
Вывод: Поскольку все стороны треугольника на рисунке имеют разную длину, а признак равенства по трем сторонам (ССС) требует равенства всех сторон, то по предоставленной информации нельзя утверждать, что треугольник равен какому-либо другому треугольнику (если бы они были представлены). В данном случае, если речь идет о том, какой признак равенства применим к изображенному треугольнику, то ни один из перечисленных признаков не может быть применен без дополнительной информации о других треугольниках. Однако, если вопрос подразумевает, что этот треугольник является образцом, то он не дает оснований для равенства с другим неизвестным треугольником только по виду сторон.