Если треугольник является равнобедренным, то а) он является и равносторонним; б) любая его медиана является биссектрисой и высотой; в) углы при основании будут равны; г) он является и прямоугольным.

Решение:

1. Определение равнобедренного треугольника: Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого две стороны равны. Эти стороны называются боковыми, а третья сторона — основанием.
2. Свойства равнобедренного треугольника:
• Углы при основании равны.
• Медиана, биссектриса и высота, проведенные к основанию, совпадают.
3. Анализ вариантов ответа:
• а) Равнобедренный треугольник не всегда равносторонний. Равносторонний треугольник — это частный случай равнобедренного, где все три стороны равны.
• б) Медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой. Однако, медианы, проведенные к боковым сторонам, не обладают этими свойствами.
• в) Углы при основании равнобедренного треугольника по определению равны.
• г) Равнобедренный треугольник может быть прямоугольным (например, прямоугольный равнобедренный треугольник с углами 90°, 45°, 45°), но не обязательно является им.

Ответ: в) углы при основании будут равны;