Луч AD — биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что ∠ADB = ∠ADC. Тогда отрезок АВ будет равен отрезку

Решение:

1. Анализ условия: AD — биссектриса угла A. Это значит, что ∠DAB = ∠DAC. Также дано, что ∠ADB = ∠ADC.
2. Признак равенства треугольников: Рассмотрим треугольники ADB и ADC.
• У них есть общая сторона AD.
• Углы при вершине A равны: ∠DAB = ∠DAC (по условию, AD — биссектриса).
• Углы при основании равны: ∠ADB = ∠ADC (по условию).
3. Применение признака равенства: По признаку равенства треугольников по стороне и двум прилежащим углам (УСУ), треугольник ADB равен треугольнику ADC.
4. Следствие из равенства треугольников: Если треугольники равны, то их соответствующие стороны равны. Сторона AB в треугольнике ADB соответствует стороне AC в треугольнике ADC.

Ответ: АС