5. Три бригады рабочих изготовили за смену 110 деталей. Вторая бригада изготовила на 10 деталей больше, чем первая бригада. А третья бригада изготовила в 2 раза больше, чем первая. Сколько деталей изготовила каждая бригада?

Решение:

Обозначим количество деталей, изготовленных первой бригадой, как \( x \).

1. Вторая бригада изготовила \( x + 10 \) деталей.
2. Третья бригада изготовила \( 2x \) деталей.
3. Общее количество деталей: \( x + (x + 10) + 2x = 110 \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( 4x + 10 = 110 \).
5. Вычтем 10 из обеих частей уравнения: \( 4x = 100 \).
6. Разделим обе части на 4: \( x = 25 \).
7. Итак, первая бригада изготовила 25 деталей.
8. Вторая бригада изготовила \( 25 + 10 = 35 \) деталей.
9. Третья бригада изготовила \( 2 \cdot 25 = 50 \) деталей.
10. Проверка: \( 25 + 35 + 50 = 110 \).

Ответ: Первая бригада — 25 деталей, вторая — 35 деталей, третья — 50 деталей.