5. Центрифуга диаметром 45 см вращается с частотой 1500 об/мин. Определите период вращения, угловую и линейную скорости, центростремительное ускорение.

Радиус центрифуги: \(r=\frac{45}{2}=22.5\) см \(=0.225\) м.

Частота вращения: \(\nu=\frac{1500}{60}=25\) Гц.

Период:

\(T=\frac{1}{\nu}=\frac{1}{25}=0.04\) с.

Угловая скорость:

\(\omega=2\pi\nu=2\pi\cdot25=50\pi\approx157.1\) рад/с.

Линейная скорость:

\(v=\omega r=50\pi\cdot0.225=11.25\pi\approx35.3\) м/с.

Центростремительное ускорение:

\(a_{ц}=\omega^2r=(50\pi)^2\cdot0.225=562.5\pi^2\approx5552\) м/с².

Ответ: \(T=0.04\) с; \(\omega\approx157.1\) рад/с; \(v\approx35.3\) м/с; \(a_{ц}\approx5552\) м/с².