5. У бабушки 20 чашек: 12 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Решение:

Всего чашек у бабушки: 20.

Чашек с красными цветами: 12.

Чтобы найти количество чашек с синими цветами, вычтем из общего числа чашек количество чашек с красными цветами: 20 - 12 = 8 чашек.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Число благоприятных исходов (выбрана чашка с синими цветами) = 8.

Общее число исходов (общее количество чашек) = 20.

Вероятность = \( \frac{\text{Число чашек с синими цветами}}{\text{Общее число чашек}} = \frac{8}{20} \).

Сократим дробь:

\[ \frac{8}{20} = \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 5} = \frac{2}{5} \]

Переведём в десятичную дробь:

\[ \frac{2}{5} = 0.4 \]

Ответ: \( \frac{2}{5} \) или 0.4