5. У фигур, изображённых на рисунке, стороны KM и KN равны, а также равны углы PKM и PKN. Какой признак равенства треугольников позволяет доказать равенство треугольников KMO и KNO?

Рассмотрим треугольники KMO и KNO.

По условию \(KM=KN\). Отрезок KO является общей стороной треугольников: \(KO=KO\). Углы \(MKO\) и \(OKN\) равны, так как луч KO делит равные углы \(PKM\) и \(PKN\) пополам в соответствии с рисунком.

Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников, SAS).