5. Углы B и C треугольника ABC равны 82° и 68° соответственно. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 8.

Сначала найдём угол \(A\): \(A=180^\circ-82^\circ-68^\circ=30^\circ\).

По теореме синусов \(\frac{BC}{\sin A}=2R\), поэтому \(BC=2R\sin A=2\cdot8\cdot\sin30^\circ=16\cdot\frac{1}{2}=8\).

Ответ: \(BC=8\).