5. Углы XPR и RPF смежные, ∠XPR = 11°, луч PE проходит внутри угла XPR, ∠XPE = 4°. Найдите угол между биссектрисами углов EPR и RPF.

Так как луч PE проходит внутри угла XPR, ∠EPR = 11° − 4° = 7°.

Угол между биссектрисой EPR и лучом PR равен 7° : 2 = 3,5°. Угол RPF смежный с XPR, поэтому ∠RPF = 180° − 11° = 169°. Его биссектриса образует с лучом PR угол 169° : 2 = 84,5°.

Искомый угол равен 3,5° + 84,5° = 88°.

Ответ: 88°.