6. Углы SXC и CXO смежные, ∠SXC = 87°, луч XH проходит внутри угла SXC, ∠SXH = 80°. Найдите угол между биссектрисами углов HXC и CXO.

∠HXC = 87° − 80° = 7°. Угол CXO смежный с SXC, поэтому ∠CXO = 180° − 87° = 93°.

Биссектриса HXC образует с лучом XC угол 7° : 2 = 3,5°. Биссектриса CXO образует с XC угол 93° : 2 = 46,5°. Искомый угол равен 3,5° + 46,5° = 50°.

Ответ: 50°.