5) Угол COB на 10° меньше угла COD. На рисунке ∠DOE = 52°, B, O, E лежат на одной прямой, A, O, D лежат на одной прямой. Найти ∠AOC.

Так как B, O и E лежат на одной прямой, ∠BOD и ∠DOE смежные: ∠BOD = 180° − 52° = 128°.

Пусть ∠COD = x. Тогда ∠COB = x − 10°. Поскольку ∠BOD = ∠BOC + ∠COD, получаем (x − 10°) + x = 128°. Значит, x = 69° и ∠COB = 59°.

Углы ∠AOC и ∠BOD — вертикальные, поэтому ∠AOC = 128°.

Ответ: 128°.