5. Угол между биссектрисой данного угла и лучом, дополнительным к одному из его сторон, равен 134°. Найдите данный угол.

Пусть данный угол равен \(x^\circ\). Его биссектриса делит угол пополам, поэтому угол между биссектрисой и одной из его сторон равен \(\frac{x}{2}\).

Луч, дополнительный к этой стороне, образует со стороной развернутый угол. Поэтому:

\(180^\circ-\frac{x}{2}=134^\circ\).

\(\frac{x}{2}=46^\circ\),

\(x=92^\circ\).

Ответ: данный угол равен \(92^\circ\).