5. Угол между диагоналями прямоугольника равен 60°, а меньшая сторона прямоугольника равна 7 см. Найдите диагональ прямоугольника.

Пусть большая сторона прямоугольника равна a, а меньшая — 7 см. Диагонали образуют острый угол 60°, поэтому угол между диагональю и большей стороной равен 30°.

В прямоугольном треугольнике с катетами a и 7 см: tan 30° = 7/a. Значит, a = 7√3 см.

По теореме Пифагора диагональ d = √((7√3)² + 7²) = √196 = 14 см.

Ответ: 14 см.