9. Найдите периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки длиной 8 см и 13 см.

Биссектриса угла параллелограмма, пересекающая противоположную сторону, отсекает от неё отрезок, равный одной из прилегающих сторон; оставшийся отрезок равен разности сторон. Поэтому возможны два случая.

1. Сторона, равная отрезку 8 см: стороны параллелограмма 8 см и 8 + 13 = 21 см. Периметр: 2 · (8 + 21) = 58 см.
2. Сторона, равная отрезку 13 см: стороны параллелограмма 13 см и 13 + 8 = 21 см. Периметр: 2 · (13 + 21) = 68 см.

Без указания, какой из двух отрезков прилегает к соответствующей вершине, выбрать единственный вариант нельзя.

Ответ: 58 см или 68 см.