6. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите угол ABD, если он на 45° больше угла CDO.

Обозначим ∠CDO = x. В прямоугольнике угол между диагональю BD и стороной DC дополняет угол ABD до 90°, поэтому ∠ABD + x = 90°.

По условию ∠ABD = x + 45°. Тогда 2x + 45° = 90°, откуда x = 22,5° и ∠ABD = 67,5°.

Ответ: ∠ABD = 67,5°.