5. Укажите допустимые значения переменной в выражении: (x − 1)/√(−x − 1); (x + 1)/√(−x + 1).

Корень находится в знаменателе, поэтому подкоренное выражение должно быть строго положительным.

Для \(\frac{x-1}{\sqrt{-x-1}}\): \(-x-1>0\), следовательно, \(x<-1\).

Для \(\frac{x+1}{\sqrt{-x+1}}\): \(-x+1>0\), следовательно, \(x<1\).

Ответ: первое выражение допустимо при \(x\in(-\infty;-1)\), второе — при \(x\in(-\infty;1)\).