5. Укажите первообразную функции $f(x)=x+\cos x$. A) $F(x)=x^2/2+\sin x$; B) $F(x)=x^2/2-\sin x$; C) $F(x)=x^2+\cos x$; D) $F(x)=2-\cos x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Укажите первообразную функции $f(x)=x+\cos x$. A) $F(x)=x^2/2+\sin x$; B) $F(x)=x^2/2-\sin x$; C) \(F(x)=x^2+\cos…$ Фото задания

5. Укажите первообразную функции $f(x)=x+\cos x$. A) $F(x)=x^2/2+\sin x$; B) $F(x)=x^2/2-\sin x$; C) $F(x)=x^2+\cos x$; D) $F(x)=2-\cos x$.

Accepted Answer

Первообразная для $x$ — $x^2/2$, а для $\cos x$ — $\sin x$, поскольку $(\sin x)'=\cos x$. Поэтому $F(x)=x^2/2+\sin x+C$.

Ответ: A) $F(x)=x^2/2+\sin x$.

5. Укажите первообразную функции \(f(x)=x+\cos x\). A) \(F(x)=x^2/2+\sin x\); B) \(F(x)=x^2/2-\sin x\); C) \(F(x)=x^2+\cos x\); D) \(F(x)=2-\cos x\).

Ответ: