5. Упростить выражение: а) (a³)⁻² · (a⁻⁷)⁻¹ · a⁻³; б) (−(2/3)a⁻²b³)⁻² · (3b⁴/a²).

1. а) При возведении степени в степень показатели перемножаются, а при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \((a^3)^{-2}(a^{-7})^{-1}a^{-3}=a^{-6}a^7a^{-3}=a^{-2}=\frac{1}{a^2}\).
2. б) \(\left(-\frac{2}{3}a^{-2}b^3\right)^{-2}=\left(-\frac{2}{3}\right)^{-2}a^4b^{-6}=\frac{9}{4}a^4b^{-6}\). Тогда \(\frac{9}{4}a^4b^{-6}\cdot\frac{3b^4}{a^2}=\frac{27}{4}a^2b^{-2}=\frac{27a^2}{4b^2}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{a^2}\); б) \(\frac{27a^2}{4b^2}\).