7. Упростить выражение: (b⁻² − a⁻²) · ((a+b)/(ab))⁻¹.

Преобразуем разность степеней с отрицательным показателем и заменим степень \(-1\) обратной дробью:

\((b^{-2}-a^{-2})\left(\frac{a+b}{ab}\right)^{-1}=\left(\frac{1}{b^2}-\frac{1}{a^2}\right)\frac{ab}{a+b}=\frac{a^2-b^2}{a^2b^2}\cdot\frac{ab}{a+b}\).

Разложим разность квадратов и сократим общий множитель: \(\frac{(a-b)(a+b)}{a^2b^2}\cdot\frac{ab}{a+b}=\frac{a-b}{ab}\).

Ответ: \(\frac{a-b}{ab}\), при \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(a+b\ne0\).