5. Упростить выражение и найти его значение: \( a^{-3} \cdot a^{-2} \cdot a^6 \), при \( a = \frac{2}{3} \)

Решение:

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:
   \( a^{-3} \cdot a^{-2} \cdot a^6 = a^{-3 + (-2) + 6} = a^{-3 - 2 + 6} = a^1 = a \)
2. Подставим значение \( a \):
   \( a = \frac{2}{3} \)

Ответ: \( \frac{2}{3} \)