5. Упростить выражение и найти его значение: $\frac{a^0}{a^{-2}\cdot a^{-5}}$, при $a=\frac12$.

Question

$Фото задания: 5. Упростить выражение и найти его значение: $\frac{a^0}{a^{-2}\cdot a^{-5}}$, при $a=\frac12$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило деления степеней:

\[\frac{a^0}{a^{-2}\cdot a^{-5}}=\frac{a^0}{a^{-7}}=a^{0-(-7)}=a^7.\]

При $a=\frac12$:

\[a^7=\left(\frac12\right)^7=\frac{1}{128}.\]

Ответ: $a^7$; при $a=\frac12$ значение равно $\frac1{128}$.

5. Упростить выражение и найти его значение: \(\frac{a^0}{a^{-2}\cdot a^{-5}}\), при \(a=\frac12\).