6. Найти решения неравенства \(\frac{1-2x}{3}\le\frac{4-3x}{6}+\frac34\), принадлежащие промежутку \([-10;0]\).

Умножим обе части неравенства на 12:

\[4-8x\le 2(4-3x)+9.\]

\[4-8x\le17-6x\Rightarrow-13\le2x\Rightarrow x\ge-\frac{13}{2}.\]

С учётом промежутка \([-10;0]\):

\[x\in\left[-\frac{13}{2};0\right].\]

Ответ: \(\left[-\frac{13}{2};0\right]\).